থিওরী অফ রিলেটিভিটি : একটি গুটিবাজ ঘড়ি ও ধড়িবাজ মিটার-স্কেলের ইনফাইনাইট (পর্ব-৩)

থিওরী অফ রিলেটিভিটি : একটি গুটিবাজ ঘড়ি ও ধড়িবাজ মিটার-স্কেলের ইনফাইনাইট
উপাখ্যান : একটি মনবিষ্ফোরক ইউনিভার্সের ভায়োলিন-স্ট্রিং এর সুর-লহরী !!! (পর্ব- ফিনিশ)
- ব্যাপারটা ঠিক সুবিধার মনে হচ্ছে না রে চান্দু
- হ্যা ভাই, ঠিক বলসেন। ঐ পোলা তো পাব্লিকের সামনে আমাদেরকে সমানে ধুয়ে দিল একদম
- এখন ক্যামনে কী করি, কিচ্ছু বুঝতাসি না। যেমনে এগোচ্ছে, কোন কিছুতেই আটকাইতে পারবো না
- আমার মাথায় একখান বুদ্ধি খেলে গেল চান্দা ভাই!!
- ব্লে ফ্ল!!
- প্রথম আর দ্বিতীয় পর্বে ( না পড়ে থাকলে পড়ে আসেন। লিংক কমেন্টে  সে একটা জিনিসকে জগৎের নিয়ম ধরে নিছিল, মনে আছে?
- হ্যা, চান্দু হ্যা! দুইখানেই সে বাস চালায়ে আলোর বেগ ধ্রুব দেখাইসে!!
- তো চান্দা ভাই, আমি ভাবলুম, জগতের এত ঠ্যাকা কিসের যে আলোর বেগ কে ধ্রুব রাখা লাগবে? আলোর বেগ সর্বোচ্চ ক্যান ভাই? Why can't we gain light speed?
- তোকে নিয়ে আমার গর্ব হয়রে পিচ্চিটার প্রলাপের ভিত্তিটাই উড়ায় দিলি
- হেহহেহ, সবই তো আপনার অবদান ভাই
আমি - আচ্ছা, ভালো। খেলা হবে
মনবিষ্ফোরক ( Mindblowing ) মহাবিশ্বের ভায়োলিন-স্ট্রিং এর সুর লহরী
By the way, অনেক ফিজিক্স পড়া হইসে এবার অন্যদিক থেকে ২ মিনিটের জন্য একটু ঘুরে আসি  একটা সহজ প্রশ্ন করি।
একটা ধারা,
1+2+3+4+5+6+7+......∞
এখানে, প্রত্যেকটাই ধ্বণাত্মক সংখ্যা এবং ধারাটিতে অসীম সংখ্যক পদ আছে। যত সামনে এগুবো, পদের মান তত বাড়তে থাকে।
আচ্ছা এর অসীমতক সমষ্টি কত তাহলে?
কেউ বলবো অসীমতক সমষ্টি নাই। কেউ বলবো আছে আর সেটা হলো প্লাস ইনফিনিটি বা অসীম (+∞) !!
এখন কেউ যদি এসে বলে যে, "না, তোমরা বেশি ফিলোসফি করতাসো  এটার মান আসলে একটা ঋণাত্মক সংখ্যা, যার মান -1/12 "!!! তাহলে নিশ্চয়ই আমরা চাইব অসীম পরিমাণ বল প্রয়োগ করে ঐ ব্যাক্তির মস্তিষ্ক ছিন্ন বিচ্ছিন্ন করে ফেলি  কত বড় আস্পর্ধা রে বাবা !!! এই অসীম ধারার মান নাকি বের করা যায় তাও আবার এর মান নাকি ঋণাত্মক!!! পাগলের কারখানা এই দুনিয়া
আমাদের শ্রীনিবাস রামানুজন এটা প্রমাণ করে দেখিয়ে গেছেন  তিনি প্রমাণ করে গেছেন যে না, যেটাকে আমরা ইনফিনিটি ধরে নিছিলাম সেইটা আসলে -1/12 !!! এ ব্যাপারে নিশ্চিত থাকুন তাঁর প্রমাণ আমাদের ১=২ এর প্রমাণের মত না, তিনি আসলেই এটা করে দেখিয়েছিলেন। কিন্তু তিনি ছিলেন এক জন্মগত গণিতবিদ! প্রকৃতিই যেন তাকে গণিত শিখিয়েছিল। তাই, তিনি আমাদের উচ্চমার্গীয় ( ! ) গণিত সম্পর্কে জানতেন না, রিম্যানের জেটা ফাংশন নিয়ে জানতেন না! তাই তিনি এটাও জানতেন না যে অসীম ধারাদের নিয়ে এইভাবে "খেলাধুলা" করা যাবে না! কিন্তু তিনি যেভাবে এটা প্রমাণ করে দেখান, তাতে তার চিন্তা-শক্তির অসাধারণ প্রতিফলন ঘটে! তাই আমরা ম্যাথমেটিকালি সিদ্ধান্তে আসতে পারি ইনফিনিটি ইজ ইনফিনিটি!! [প্রমাণটি ছোট, চমকপ্রদ ও যথেষ্ট বুদ্ধিদীপ্ত হলেও, এখানে সেটা দিচ্ছি না। পাঠকের আগ্রহ হলে আমাকে ইনবক্স করতে পারেন]
আচ্ছা, শক্তি কি জিনিস? শক্তি হল এমন কিছু যেটা বলের মাধ্যমে প্রয়োগ করা হয় আর এটা কোন বস্তুর "ত্বরণ" ঘটায়। মানে বেগের পরিবর্তন করে। বা অবস্থার পরিবর্তন ঘটায়। তাহলে বলতে পারি কোন বস্তু (অবশ্যই ভরযুক্ত) এর গতি- বেগ পরিবর্তনের জন্য দায়ী হচ্ছে শক্তি।
আমরা কোন কিছুতে শক্তি প্রয়োগ করি আর সেটা ত্বরণের মাধ্যমে একটা বেগ প্রাপ্ত হয় এবং সুষম বেগ নিয়েই নিউটনের ১ম সূত্র অনুযায়ী চলতে থাকে। অর্থাৎ জিনিস টা সুষম গতিতে সরল রেখায় অসীমের দিকে চলতে থাকে যতক্ষণ না পুনরায় বলের দ্বারা বাধা প্রাপ্ত হয়। বস্তুটির গতিকালে ত্বরণ হয় না, তাই শক্তি খরচ ও হয় না, প্রয়োগও হয় না।
হয়ত ভাবছেন, এই পুরাতন ক্যাঁচাল আবার আনার দরকার কী? এত সোজা প্যাঁচাল মনে করিয়ে দেয়ার অবশ্যই কারণ আছে
ধরে নিই, আপনার কাছে প্রচুর পরিমাণ শক্তি আছে। এখন আপনি একটা রকেটে বসে ঐ শক্তিটা গতিশক্তি রুপে রকেটে প্রয়োগ করালেন। বুঝতেই পারছেন এর ফলে ত্বরণ হবে, মানে বেগ বৃদ্ধি পাবে।
আমরা তো অনেক চালাক মানুষ  আমরা সব শক্তি একসাথে ঢালব না একটু একটু করে ঢালবো
আমরা আস্তে আস্তে শক্তি বাড়াতে থাকবো, আর স্পিডোমিটারের দিকে তাকিয়ে থাকব। ধীরে ধীরে গতি বাড়তে থাকবে। আমরা শক্তি প্রয়োগ করেই যাবো আর করেই যাবো আর করেই যাবো আর করেই যাবো
তো যেহেতু Continuous শক্তি প্রয়োগ হয়েই চলেছে, তারমানে গতিও বাড়তেই থাকবে!
আমরা আমাদের কমনসেন্স ব্যবহার করে বলতে পারি যে, শক্তি যত দিব তত গতি বাড়তেই থাকবে। মানে E→ ∞ এর জন্য আমরা v→∞ পাব।
কিন্তু আমরা জানি, আমাদের এ মহাবিশ্বে শক্তির পরিমাণ নির্দিষ্ট। অসীম পরিমাণ শক্তির অস্তিত্ব তার মানে নেই। অসীম পরিমাণ শক্তি নেই, তাহলে অসীম পরিমাণ বেগ অর্জন করার কোন scope ই মহাবিশ্ব রাখবে না! কেননা আমরা দেখতে পাই যেটা ঘটার সম্ভাবনা থাকে, কোথাও না কোথাও সেটা ঘটবেই ( কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স এ অনেক দেখা যায়) সেটা যাতে অসম্ভব হয়ে পড়ে, তাই আমাদের মহাবিশ্বে গতির একটি উর্ধ্বসীমা রয়েছে! কোন কিছুই এই বেগের বেশি বেগ অর্জন করতে পারে না, কেননা এটাই আমাদের বেগের উর্ধ্বসীমা! You cant go far from that point! As its a DEAD END !!
আর গতির এই উর্ধ্বসীমার মান হলো C বা আলোর বেগ!!!
আলো নিজেই শক্তি,তাই C বেগে যেতে তার কোন সমস্যাই নেই!!
আচ্ছা, তাহলে এটাকে ধ্রুব রাখার দরকার কী? আর আলোর কাছাকাছি যেতে থাকলে ভরবেগ ই বাড়ে কেন? বা বেগ বাড়ানোর জন্য বেশি শক্তি কেন লাগে?
এটা বুঝার জন্য আরেকটা কিউট থট এক্সপেরিমেন্ট করতে হবে।
ধরে নিই , আমাদের মহাবিশ্বের এই উর্ধ্বসীমা মাত্র ৫ মি/সে!! তো মাত্র ৫ মি/সে. বেগ অর্জন কোন ব্যাপারই না আমাদের জন্য  তো ধরলাম আমরা একটা গাড়ি ( যদিও দৌড়িও পারা যেত কিংবা স্পেসশিপ নিয়ে ৫মি/সে বেগ অর্জন করে ফেললাম। কিন্তু যেহেতু এটাই বেগের উর্ধ্বসীমা তাহলে এর উপর গতি আর আমরা অর্জনই করতে পারবো না।
তো আমরা এই ব্যাপারটা টেস্ট করতে করলাম কী, সর্বোচ্চ বেগ অর্জন করার পরও শক্তি প্রয়োগ করেই চললাম, যদি একটু খানি হলেও বেগ বাড়ানো যায় বুঝতেই পারছি শক্তি যতই প্রয়োগ করি, বেগ আর বাড়বে না!! কিন্তু এটা অনেক বেশি অসংগতিপূর্ণ হয়ে গেল না!!?
কী তাজ্জব ব্যাপার !? শক্তি প্রয়োগ হবে, বাট বেগ বাড়বে না!! এটা প্রকৃতির নিয়ম বিরুদ্ধ হই গেলো না !?
তো এটা ঠেকাতে মহাবিশ্ব করে কী? সে আমাদেরকে সেই সীমানার কাছাকাছি পৌছাতেই দেয় না!! কিভাবে দেয় না!?
কোন ভরযুক্ত বস্তু যতটা সেই সীমার কাছে পৌছাতে থাকে, তার প্রতি একক বেগ বাড়ানোর জন্য আরো বেশি শক্তি প্রয়োজন হয়!! এমন মনে হয়,যেন হঠাৎ করে এর ভর বেড়ে গিয়েছে!! কিন্তু আসলে ভর একটি স্কেলার জিনিস, এটা পাল্টায় না!!
তাহলে কী ঘটে ভাই !?
এটা বুঝতে আরো কিউট একটা থট এক্সপেরিমেন্ট করা লাগবে!! রাজি?
ধরুন, আমাদের মহাবিশ্ব আমাদেরকে ট্যালেন্টপুল কোটায় অসীম গতিতে যাওয়ার সাময়িক সুবিধা দিয়ে দিয়েছে  তো আপনি চড়ে বসলেন স্পেসশিপে স্পিড দিলেন ইনফিনিটি মিটার/সেকেন্ড!!! তারপর কী হবে?
[ আমরা জানি বেগ, v = সরণ s/সময় t বা একক সময়ে অতিক্রান্ত দুরত্বই বেগ ]
যেহেতু আপনার বেগ অসীম, তাহলে, দুরত্ব যা ই হোক না কেন, সেটা কভার করতে আমাদের সময় লাগবে মাত্র ০ সেকেন্ড !!!! সুইচ চাপ দিতে না দিতেই আমরা অসীম দুরত্ব পাড়ি দিয়ে ফেলব, কখন কিভাবে পার করবো কিছুই টের পাবো না, সময়ের কাটা না লড়তেই সব শেষ তার মানে আমাদের জন্য সময় দাঁড়িয়ে যাবে বলতে পারি। আর যেহেতু ০ সেকেন্ডেই সব পার হয়ে যাবো, তাই আমাদের হয়তো মনে হবে আমরা এখনো এগুই ই নি!
আমাদের মহাবিশ্বকে আমরা অসীম বলে থাকি। কারণ আমাদের জন্য মহাবিশ্বের অন্তিম প্রান্ত পর্যবেক্ষণ বা পৌছানো সম্ভবই না, প্রতি মুহূর্তেই এটা সম্প্রসারিত হয়ে নতুন স্থান-কাল তৈরী করছে। তবুও আমরা ধারণা করতে পারি উপরের থট এক্সপেরিমেন্ট কেন সম্ভব না, কারণ ০ সেকেন্ডেই যদি অসীম দুরত্ব অতিক্রম করে ফেলি, তাহলে সে পরিমাণ দুরত্ব তো মহাবিশ্বের চেয়েও বড় হয়ে যাবে!!
রিলেটিভিটির ম্যাথ করতে নিলে নিশ্চয়ই দেখেছেন , আলোর বেগ প্রাপ্ত হলে আমাদের ১ সেকেন্ড পার হতে বাহিরের কোন রেফারেন্স ফ্রেমে অসীম পরিমাণ পার হয়ে যায়! অন্যভাবে বলতে গেলে কাল দীর্ঘায়ন আমাদের সময় স্থির হয়ে যায়!! আবার যেকোন দুরত্ব সংকুচিত হয়ে ০ হয়ে যায় !! আলোর ফোটন সময় অনুভব করে না! আলোর ফোটন দুরত্ব অনুভব করে না!! তার কেটে যাওয়া ০ সেকেন্ডেই অসীম দুরত্ব সে যেতে পারে, তার সময়ের পরিবর্তন হয় না!!
আচ্ছা, আমাদের সেই কিউট থট এক্সপেরিমেন্টের সাথে এই ফোটনের সাথে খুব মিল দেখা যাচ্ছে না? ব্যাপার কী?
একটা বিরাট ধাক্কা খাওয়ার জন্য প্রস্তুত হন!!
"C is equivalent to INFINITY m/s"!!!
"আলোর বেগ অসীমের সমতূল্য"!!!
" C ≈ ∞ m/s " !!!
আমাদের মহাবিশ্ব বড়ই সুকৌশলি আর অনেক খানি দয়ালুও বটে যেহেতু অসীম বেগে যাওয়া প্রকৃতির নিয়ম-বিরুদ্ধ, তাই বেগের একটা উর্ধ্বসীমা ঠিক হয়ে গিয়েছে! আমরা দেখেছি তারপরো সমস্যা থেকে যায়!! এ অবস্থায় সব ঠিক রাখতে এমন কিছু ঘটে যায় যাতে সাপ ও মরে, আর লাঠিও না ভাঙ্গে আমাদেরকে অসীম বেগে যেতে হয় না, কিন্তু অসীম বেগে গেলে যা যা ঘটত, তা আমরা আলোর বেগে গেলেই feel করতে পারি!!
তার মানে,
⇒ ⇒ ⇒" অসীম বেগে যেতে পারলে যা যা ঘটার কথা ছিল, তা যেন আলোর বেগে গেলেই আমাদের সাথে ঘটে, তা নিশ্চিত করাই এ জগৎের ধর্ম!!" ⇐ ⇐ ⇐
এবার হয়ত বোঝা সহজ হয়ে যায় যে কেন আলোর বেগে যেতে হলে অসীম পরিমাণ শক্তি প্রয়োজন!! আলোর বেগ আমাদের কাছে আলোর বেগই, কিন্তু মহাবিশ্ব একে "অসীম"
হিসেবে treat করে!!! অসীম গতি পেতে হলে চাই অসীম শক্তি, তাই আলোর বেগেও যেতে চাই অসীম শক্তি!!! এজন্যেই বলা হয় "ভর‍যুক্ত কোন কিছুই আলোর বেগ অর্জন করতে পারে না" মহাবিশ্বই একে বাধা দিবে যেতে!!

তাও প্রশ্ন থেকে যায়, এসব তো আলোর বেগে পৌছানোর জন্য ব্যাপার স্যাপার! কিন্তু এই খেলার প্রভাব তো আলোর বেগের কাছাকাছি যাওয়ার আগে থেকেই শুরু হয়ে যায়! কাহিনী কী ভাই?
তার আগে প্রশ্ন আসতে পারে , সব মেনে নিলাম, কিন্তু আলোর বেগ সব জায়গায় ধ্রুব ক্যান? একচুয়ালি ইনিফিনিটি তো ইনফিনিটিই, আলোর বেগ যদি ধ্রুব না হতো, তাহলে একেক রেফারেন্স ফ্রেমের জন্য এই ইনফিনিটির মান একেক রকম হতো! যেমন: C-2 বেগ যুক্ত কেউ হয়ত বলতো, "আলোর বেগ মাত্র ২ মি/সে (আপেক্ষিক বেগ)। আমি মাত্র ২মি/সে বেগ অর্জন করলেই আমিও খেলোয়াড় হয়ে যাবো, আমিও আলোর বেগে পৌছুবো" বুঝতেই পারছেন That would be ঝামেলাপূর্ণ! সবখান থেকেই ব্যাপারটা সেইম রাখার জন্য আলোর বেগ ধ্রুব! যেটা ইনফিনিটি সেটা সবার জন্য একই! কোনো ভেদাভেদ নাই
এবার আসা যাক অনেক আগে-ভাগে Movie এর Trailer শুরু হওয়ার ব্যাপারটায়  মহাবিশ্বকে নিজের ধর্ম বাঁচাতে আজকাল অনেক Sacrifice করতে হচ্ছে আমরা দেখতে পাই আলোর বেগে পৌছালে সব কিছু অসীম বেগে চললে যা হতো, সেরকম হয়ে যেতে শুরু করে! কিন্তু ধুম করে শুরু করে দিলেই কী হলো? তাহলে তো খেলা জমবে না  আসলে এই জিনিসটার প্রভাব অনেক আগে থেকেই শুরু হয়ে যায় যাতে অনেক আগে থেকেই বস্তুকে গতির প্রান্তসীমায় পৌছানো হতে বাধা দেয়া শুরু করে দেয়া যায়!! কষ্ট করলে তবেই এখানে কেষ্ট মিলবে
এটা অনেকটা আমাদের সংখ্যারেখার সাথে তুলনা করা যায়। সংখ্যারেখা ০ থেকে শুরু হয়ে + ∞ এর দিকে ধাবিত হয়! এখন এই সংখ্যা রেখাকে সংকুচিত করে যদি একটা ক্ষুদ্র রেখাংশের মাঝে চেপে চুপে প্রকাশ করতে যাই তখন কী দেখব? দেখব যে শুরুর দিকে ১, ২,৩ ঠিক ঠাক মতই আছে, কিন্তু শেষের দিকে ক্ষুদ্র অংশের মাঝে লুকিয়ে থাকছে অসংখ্য সংখ্যা! মানে শেষের দিকে সংখ্যার ঘনত্ব বেশি! প্রায় মাঝের দিক থেকেই এই "ভচকিকরণ" শুরু হয়ে যায়।
আমাদের এ মহাবিশ্ব কত #জোস দেখেছেন? কত কাণ্ড সে ঘটিয়ে ফেলে যখনই কেউ তার বিরুদ্ধে যায়, শেষ পর্যন্ত কিন্তু হার মানতেই হবে আপনাকে! কত অসাধারণ আমাদের এ মহাজগৎ, কত অসম্ভব সুন্দর এই প্রকৃতি, মাইন্ডব্লোয়িং ফিচার্স সমৃদ্ধ এই ইউনিভার্স!! এই মহাবিশ্বের কোন এক জায়গায় এই আমরা, হয়ত আমরাই একমাত্র সত্তা যারা কিনা মাথার উপরের এই তারকারাজি দেখে অবাক হতে পারি, আমরাই হয়তো একমাত্র জীব যারা কিনা নিজেদের অস্তিত্ব নিয়ে ভাবতে পারি!! শুধুমাত্র আমরাই হয়ত আমাদের সপ্তর্ষিমণ্ডল কে দেখে কবিতা লিখতে পারি, হয়ত আমরাই তারা যারা কিনা কয়েকটা তারা যোগ করে কালপুরুষ বানিয়ে গল্প বানিয়ে নিজেদের নাতিদের বলতে পারি!
হয়ত আমরাই তারা, যারা বুঝতে পারি ২ এ ২ এ ৪ হয়, আমরাই হয়ত একমাত্র সক্ষমতা রাখি এই অসীম প্রান্তরে ঘুরে বেড়ানোর! আমরাই হয়তো একমাত্র জীব যারা কিনা ভাবতে পারে, ভাবাতে পারে, কল্পনা করতে পারে!! আমরাই তারা যারা কিনা বুদ্ধিমতার দিক থেকে Supreme!! আমরাই তারা যারা কিনা এক অসম্ভব সুন্দর এক মস্তিষ্কের অধিকারী! আবার আমরাই তারা যারা কিনা এই অসাধারণ giftটাকে কাজে লাগাই না, হাবি জাবি সারাদিন ভাবি। জন্মাই, খাই দাই, ঝামেলা করি, entropy বাড়াই আর মরে যাই
তো লাভটা কোথায় মানুষ হয়ে? supreme হয়েও যদি আমরা না ভাবি, ফিল না করি তাহলে তো খেলাই হবে না!
বেহালার সুরের মাঝে কী এমন খুজে পেয়েছিলেন মহামতি আইন্সটাইন? ভায়োলিনের মাদকতায় মুখর হয়ে তিনি কাজে লাগিয়ে ছিলেন তার মস্তিষ্ককে! তিনি ভেবেছিলেন এ জগৎ নিয়ে! তিনিও যদি আমাদের মত আলুর মত বসে থাকতেন, তাহলে কী হতো!? কেউ কেউ হয়তো বলবেন "এসব ফাউল সুত্র আর আমাদের পড়া লাগতো না ইন্টারে। জীবন ত্যানা ত্যানা করে দিসে"
আমি তাদেরকে বলবো Physics tells us the tale of Universe! It shows US The True Beauty of Universe!! যে ফিজিক্স পড়ে আনন্দ পায় না, তার উচিত ফিজিক্স নামটাই মুখে না আনা
তো, আমাদেরকে কী করতে হবে?
ভাবতে হবে! ভাবাতে হবে! জানতে হবে! জানার চেষ্টা করতে হবে!! ফিল করতে হবে!! এই জগৎের সৌন্দর্য উপভোগ করতে হবে!! আর নিজের ভেতরের শিশুটাকে বাঁচিয়ে রাখতে হবে! প্রশ্ন করতে হবে, কী কেন আর কীভাবে!
এখনই আমাদের ভাববার সময়! আর এখনই সময় বিদায় নেবার! তিনটি পর্ব পড়ার জন্য অনেক ধন্যবাদ হে পাঠক!! ধন্যবাদ জানাই কাল্পনিক চান্দা আর চান্দুকে। ধন্যবাদ জানাই সব্বাইকে।

থিওরী অফ রিলেটিভিটি : একটি গুটিবাজ ঘড়ি ও ধড়িবাজ মিটার-স্কেলের ইনফাইনাইট (পর্ব-১)

থিওরী অফ রিলেটিভিটি : একটি গুটিবাজ ঘড়ি ও ধড়িবাজ মিটার-স্কেলের ইনফাইনাইট (পর্ব-২)